西門子代理商-PLC伺服電機驅動變頻器代理

在伺服驅動器中完成了驅動與電機的基本組態之后，可以通過速度控制方式來啟動電機，并使之以一定的速度旋轉。但此時系統的動態跟蹤與抗干擾能力都還很差，因此要提高系統速度、位置控制的精準度，需要針對帶有負載的系統作進一步的控制參數調整，即伺服系統的優化。要做好系統優化，需要先對基本控制理論有所了解，下面從模型開始介紹如何進行優化。

控制器模型

眾所周知，伺服系統通常包括電流環、速度環與位置環，每一個環都有自己的設定點、反饋值、控制器以及內部系統傳遞函數模型，如下圖所示。

控制器回路

可以將整個控制器回路看成一個黑匣子，這個黑匣子只有一路輸入以及一路輸出，根據其輸出與輸入的比得到黑匣子的傳遞函數，如下圖所示。

系統傳遞函數模型

在理想的情況下，希望輸出信號Y能夠緊緊跟隨輸入信號X，即設定為1，輸出值也是1，而且從輸入到輸出沒有時間延遲。但實際上，由于系統模型的影響，不同頻率的輸入信號，其輸出信號在相位與幅值上都有所區別，如下圖所示。

系統的輸入/輸出特性

從上圖可以看出，X（t）為系統輸入信號，Y（t）為系統輸出信號，經過系統傳遞函數的信號，不但在相位上有延遲φ，而且在幅值上有所降低。針對不同頻率的信號，其衰減與滯后的程度也不相同。

系統模型

異步電機通常是非線性的、強耦合的多變量系統，常利用現代控制理論對其魯棒性進行控制，相比之下，同步電機模型更加簡單。

同步伺服電機電流環的模型如下式所示：

式中， τ  的大小取決于電機感抗的大小與轉動慣量。

機械系統的模型如下：

①簡單的慣性系統，可用下式表示：

②含諧振的高階系統。

對于簡單的慣性系統，電機與負載通過剛性軸連接，可以看成一個整體，構成一個積分環節，如下圖所示。

剛性連接的負載模型

速度環的系統模型可以簡化，如下圖所示。速度設定值在經過速度設定濾波器之后與實際編碼器反饋速度比較，求得系統偏差，系統偏差經過速度控制器的比例與積分運算后，作為速度控制器的輸出。速度控制器的輸出作為轉矩設定，通過轉矩常數來運算電流設定值，然后進入電流環，電流環輸出后進入負載的慣性環節，Zui后輸出實際轉速。

速度環模型

忽略速度控制器的積分環節，求速度閉環的等效回路，如下圖所示。

速度環模型等效回路

經過運算，得到速度閉環的傳遞函數如下：

可以看出，對于簡單的慣性環節系統，速度環的閉環特性為二階系統，速度環控制器的參數影響其特征角頻率以及二階系統的阻尼，而二階系統的阻尼會影響其諧振的大小。系統的理想阻尼為0.707。通過系統仿真軟件Matlab，可以畫出速度二階系統的伯德圖，如下圖所示。

二階系統伯德圖

以上分析是基于電機與負載之間是剛性連接，不存在彈性形變及阻尼的情況，通常為一種理想情況，而實際系統中通常不能實現這種理想的機械耦合關系。如下圖所示，當負載與電機軸端為非剛性連接時，在模型計算中要考慮負載與電機之間的彈簧系數以及阻尼系數。

非剛性軸連接負載

下圖給出了一個通過絲杠進行傳動的負載平臺：電機轉動，通過機械耦合傳遞給絲杠，然后再通過絲杠上的螺母來驅動負載平臺，負載平臺的位移通過直線傳感器光柵尺進行測量，電機的旋轉位移通過編碼器進行反饋。考慮到耦合成分以及絲杠的彈性變形，同時考慮由于各種摩擦產生的系統阻尼，對電機與負載位移關系進行簡化，并得到系統的模型。

負載模型的簡化

根據振動方程，電機與負載構成一個二自由度系統，那么當電機以一個固定頻率旋轉時，經過彈簧與阻尼作用的負載會以什么形式運動呢？即負載位移與電機位移的關系是怎樣的呢？電機的扭矩與其轉速之間的關系又是怎樣的呢？

下面分兩種情況進行討論。

①不考慮電機受力，把電機的重量看成無限大時，計算負載位移與電機位移之間的傳遞函數，如下圖所示。

負載模型的傳遞函數

可以對系統模型進行簡化，如下圖所示。

求電機負載的傳遞函數流程圖

根據模型推導，負載位移與電機位移成二階函數關系，其特性與速度閉環特性相似，其伯德圖如下圖所示。

負載位移與電機位移成二階函數

但是需要注意的是，此二階環節不包含在速度閉環及位置閉環內，而是在位置閉環之后。因此，當采用電機軸端上的編碼器作為閉環來測量系統的頻響特性時，并不能發現機械響應的影響。如果位置環以直線光柵尺的反饋作閉環進行調節，位置環是包含機械傳動系統環節的，這時整個系統由兩個二階系統串聯而成，給調節帶來很大難度。與負載對應的三環控制結構如下圖所示。

與負載對應的三環控制結構

②考慮電機的重量，計算電機受力與電機實際轉速之間的傳遞函數，如下圖所示。

電機受力與電機轉速之間的傳遞函數

經過推導發現，電機的扭力與速度之間的函數關系是二階振蕩系統，即分子與分母都為二階振蕩環節，這個振蕩環節是包含在電機的速度閉環特性內的，因此會影響系統速度環的調整。二自由度系統伯德圖如下圖所示。

二自由度系統伯德圖

因此，當電機拖動非剛性軸驅動慣量較大的負載時，就等于在原有的速度環二階系統上又疊加了一個高頻振蕩環節，如下圖所示。此高頻振蕩環節對于系統在高頻處有很大的危害。

帶有高頻振蕩環節的二階系統

曲線1表示不存在二自由度振蕩環節的負載頻響特性；曲線2表示帶有二自由度振蕩環節的負載頻響特性；曲線3表示不存在二自由度振蕩環節的速度閉環頻響特性；曲線4表示帶有二自由度振蕩環節的速度閉環頻響特性。

帶有高頻振蕩環節的二階系統（續）

以上從理論模型上分析了二自由度系統對速度閉環帶來的影響。在實際應用中，當電機拖動負載時，通過Starter軟件里的Measuring功能測量系統伯德圖，發現在高頻處存在諧振峰，如下圖中虛線所示。

測得系統伯德圖

由圖5.17可以看出，系統低頻特性良好，而在高頻大概為1100Hz左右出現了由于機械負載引起的諧振峰，這對系統的穩定性構成影響。因此可以激活電流環濾波器前端的帶阻濾波器將其濾掉，如下圖所示。

帶阻濾波器

增加了電流環濾波器之后，重新測量系統的伯德圖，發現系統高頻幅值特性得到了改善，如下圖所示。

濾波后的系統伯德圖

可以看出，速度閉環特性的改善在于高頻諧振峰被消除，這樣可以進一步地調整速度控制器的參數，使得系統的動態特性達到理想要求。